Страница 157 номер 915, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Перепишите в тетрадь, заполнив пропуски.
Известно, что \(a\) делится на 7, а \(b\) делится на 3. Тогда \(a\) можно представить как \(\_\_ m\), а \(b\) как \(\_\_ n\), где \(m\) и \(n\) — некоторые натуральные числа. Подставив эти выражения в сумму \(6a + 7b = \_\_\_\_\_\), можно сделать вывод, что \(6a + 7b\) делится на \(\_\_\).
\(a = 7m\), \(b = 3n\), где \(m\) и \(n\) — натуральные числа.
\[6a + 7b = 6 \cdot 7m + 7 \cdot 3n = 42m + 21n = 21(2m + n).\]
Число \(2m + n\) натуральное, поэтому сумма делится на 21.
Запись с заполненными пропусками: «Известно, что \(a\) делится на 7, а \(b\) делится на 3. Тогда \(a\) можно представить как \(7m\), а \(b\) как \(3n\), где \(m\) и \(n\) — некоторые натуральные числа. Подставив эти выражения в сумму \(6a + 7b = 21(2m + n)\), можно сделать вывод, что \(6a + 7b\) делится на 21.»
Ответ: \(a = 7m\); \(b = 3n\); \(6a + 7b = 21(2m + n)\); сумма \(6a + 7b\) делится на 21.
Перепишите в тетрадь, заполнив пропуски.
Известно, что \(a\) делится на 7, а \(b\) делится на 3. Тогда \(a\) можно представить как \(\_\_ m\), а \(b\) как \(\_\_ n\), где \(m\) и \(n\) — некоторые натуральные числа. Подставив эти выражения в сумму \(6a + 7b = \_\_\_\_\_\), можно сделать вывод, что \(6a + 7b\) делится на \(\_\_\).
Число \(a\) делится на 7, поэтому по определению делимости его можно представить в виде \(a = 7m\); число \(b\) делится на 3, поэтому его можно представить в виде \(b = 3n\), где \(m\) и \(n\) — некоторые натуральные числа. Подставим эти выражения в сумму:
\[6a + 7b = 6 \cdot 7m + 7 \cdot 3n = 42m + 21n = 21(2m + n).\]
Число \(2m + n\) натуральное, поэтому произведение \(21(2m + n)\) делится на 21. Значит, и сумма \(6a + 7b\) делится на 21.
Запись с заполненными пропусками: «Известно, что \(a\) делится на 7, а \(b\) делится на 3. Тогда \(a\) можно представить как \(7m\), а \(b\) как \(3n\), где \(m\) и \(n\) — некоторые натуральные числа. Подставив эти выражения в сумму \(6a + 7b = 21(2m + n)\), можно сделать вывод, что \(6a + 7b\) делится на 21.»
Ответ: \(a = 7m\); \(b = 3n\); \(6a + 7b = 21(2m + n)\); сумма \(6a + 7b\) делится на 21.
