Страница 156 номер 912, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Разложите число на простые множители: а) 135; б) 232.
а) \(135\) — последняя цифра 5, делится на 5: \(135 = 5 \cdot 27\), а \(27 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3\), откуда \(135 = 3^3 \cdot 5\).
б) Делители записываем справа от черты:
\[\begin{array}{r|l} 232 & 2 \\ 116 & 2 \\ 58 & 2 \\ 29 & 29 \\ 1 & \end{array}\]
Число 29 простое, деление закончено: \(232 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 29 = 2^3 \cdot 29\).
Ответ: а) \(135 = 3^3 \cdot 5\); б) \(232 = 2^3 \cdot 29\).
Разложите число на простые множители: а) 135; б) 232.
а) Число 135 оканчивается цифрой 5, поэтому делится на 5: \(135 = 5 \cdot 27\). Число 27 равно произведению \(3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3\), а число 3 простое. Расположив множители по возрастанию оснований, получим \(135 = 3^3 \cdot 5\).
б) Разложим число 232 на простые множители, записывая делители справа от вертикальной черты:
\[\begin{array}{r|l} 232 & 2 \\ 116 & 2 \\ 58 & 2 \\ 29 & 29 \\ 1 & \end{array}\]
Число 29 простое, поэтому на нём деление заканчивается. Число 232 равно произведению всех чисел, записанных справа от черты: \(232 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 29 = 2^3 \cdot 29\).
Ответ: а) \(135 = 3^3 \cdot 5\); б) \(232 = 2^3 \cdot 29\).
