Страница 156 номер 894, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Из чисел 48, 282, 576, 4116, 7939 выберите те, которые делятся на 4.
\(48\) — само двузначное, \(48 = 4 \cdot 12\), делится на 4.
\(282\) — две последние цифры дают 82, а это число лежит между кратными четырём \(80 = 4 \cdot 20\) и \(84 = 4 \cdot 21\), поэтому не делится.
\(576\) — две последние цифры дают 76, \(76 = 4 \cdot 19\), делится на 4.
\(4116\) — две последние цифры дают 16, \(16 = 4 \cdot 4\), делится на 4.
\(7939\) — две последние цифры дают 39, а это число лежит между кратными четырём \(36 = 4 \cdot 9\) и \(40 = 4 \cdot 10\), поэтому не делится.
Ответ: на 4 делятся числа 48, 576 и 4116.
Из чисел 48, 282, 576, 4116, 7939 выберите те, которые делятся на 4.
Воспользуемся признаком делимости на 4: число делится на 4 тогда и только тогда, когда двузначное число, образованное двумя его последними цифрами, делится на 4.
Число 48 само двузначное, и \(48 = 4 \cdot 12\), поэтому оно делится на 4.
Две последние цифры числа 282 образуют число 82. Соседние с ним числа, кратные четырём, — это 80 и 84 (\(80 = 4 \cdot 20\), \(84 = 4 \cdot 21\)), поэтому 82 на 4 не делится, а значит, и 282 на 4 не делится.
Две последние цифры числа 576 образуют число 76, и \(76 = 4 \cdot 19\), поэтому 576 делится на 4.
Две последние цифры числа 4116 образуют число 16, и \(16 = 4 \cdot 4\), поэтому 4116 делится на 4.
Две последние цифры числа 7939 образуют число 39. Соседние с ним числа, кратные четырём, — это 36 и 40 (\(36 = 4 \cdot 9\), \(40 = 4 \cdot 10\)), поэтому 39 на 4 не делится, а значит, и 7939 на 4 не делится.
Ответ: на 4 делятся числа 48, 576 и 4116.
