Страница 156 номер 905, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Чтобы проверить делимость на 6, представим число 6 в виде произведения двух взаимно простых чисел: \(6 = 2 \cdot 3\). Числа 2 и 3 взаимно простые, поэтому число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3.

Число 4400 оканчивается цифрой 0, поэтому делится на 2. Сумма его цифр равна \(4 + 4 + 0 + 0 = 8\), число 8 на 3 не делится, поэтому 4400 не делится на 3, а значит, не делится и на 6.

Число 93 оканчивается цифрой 3, поэтому на 2 оно не делится, а значит, не делится и на 6.

Число \(15\,870\) оканчивается цифрой 0, поэтому делится на 2. Сумма его цифр равна \(1 + 5 + 8 + 7 + 0 = 21\), и \(21 = 3 \cdot 7\), поэтому \(15\,870\) делится на 3. Число делится и на 2, и на 3, значит, оно делится на 6: \(15\,870 = 6 \cdot 2645\).

Число 192 оканчивается цифрой 2, поэтому делится на 2. Сумма его цифр равна \(1 + 9 + 2 = 12\), и \(12 = 3 \cdot 4\), поэтому 192 делится на 3. Число делится и на 2, и на 3, значит, оно делится на 6: \(192 = 6 \cdot 32\).

Число 1142 оканчивается цифрой 2, поэтому делится на 2. Сумма его цифр равна \(1 + 1 + 4 + 2 = 8\), число 8 на 3 не делится, поэтому 1142 не делится на 3, а значит, не делится и на 6.

Ответ: на 6 делятся числа \(15\,870\) и 192.