7класс
Страница 149 номер 879, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 5. Формулы сокращённого умножения. §29. Применение формул сокращённого умножения. Страница 149. Номер 879
Задание / условие:
Решите уравнение \((6x + 2)^2 - 36x^2 = 68 - 8x\).
Решение:
В левой части разность квадратов: \(36x^2 = (6x)^2\).
\[(6x + 2)^2 - (6x)^2 = (6x + 2 - 6x)(6x + 2 + 6x) = 2(12x + 2) = 24x + 4.\]
\[24x + 4 = 68 - 8x;\]
\[24x + 8x = 68 - 4;\]
\[32x = 64;\]
\[x = 2.\]
Ответ: 2.
Задание / условие:
Решите уравнение \((6x + 2)^2 - 36x^2 = 68 - 8x\).
Решение:
В левой части уравнения стоит разность квадратов: первое слагаемое — квадрат двучлена \(6x + 2\), а \(36x^2 = (6x)^2\). Применим формулу разности квадратов, подставив в неё \(6x + 2\) и \(6x\):
\[(6x + 2)^2 - (6x)^2 = (6x + 2 - 6x)(6x + 2 + 6x) = 2(12x + 2) = 24x + 4.\]
Уравнение принимает вид
\[24x + 4 = 68 - 8x;\]
\[24x + 8x = 68 - 4;\]
\[32x = 64;\]
\[x = 2.\]
Ответ: 2.
