Страница 71 номер 285, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выразите корень уравнения \(3x - 5 = 4a + 2x + 12\) через параметр \(a\). Пользуясь полученным выражением, найдите значения \(x\) при данных значениях параметра \(a\).
| \(a\) | \(-2\) | 3 |
| \(x\) | | |
\(3x - 2x = 4a + 12 + 5\), откуда \(x = 4a + 17\).
При \(a = -2\): \(x = 4 \cdot (-2) + 17 = -8 + 17 = 9\).
При \(a = 3\): \(x = 4 \cdot 3 + 17 = 12 + 17 = 29\).
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline a & -2 & 3 \\ \hline x & 9 & 29 \\ \hline \end{array}\]
Ответ: \(x = 4a + 17\); при \(a = -2\) корень \(x = 9\), при \(a = 3\) корень \(x = 29\).
Выразите корень уравнения \(3x - 5 = 4a + 2x + 12\) через параметр \(a\). Пользуясь полученным выражением, найдите значения \(x\) при данных значениях параметра \(a\).
| \(a\) | \(-2\) | 3 |
| \(x\) | | |
Выразим корень уравнения через параметр \(a\):
\[\begin{aligned} 3x - 5 &= 4a + 2x + 12; \\ 3x - 2x &= 4a + 12 + 5; \\ x &= 4a + 17. \end{aligned}\]
При \(a = -2\) получаем \(x = 4 \cdot (-2) + 17 = -8 + 17 = 9\).
При \(a = 3\) получаем \(x = 4 \cdot 3 + 17 = 12 + 17 = 29\).
Заполненная таблица:
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline a & -2 & 3 \\ \hline x & 9 & 29 \\ \hline \end{array}\]
Ответ: \(x = 4a + 17\); при \(a = -2\) корень \(x = 9\), при \(a = 3\) корень \(x = 29\).
