Страница 249 номер 1481, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выполните действия: \(\dfrac{-5k^5 b^{16} q^{11} r^5 t^{16}}{10qt^5 r^5 b^{14} k^4} + \dfrac{5}{2} t^{11} b^2 kq^{10}\).
\(-5 : 10 = -0{,}5\) — коэффициент частного.
\(r^{5-5} = r^0 = 1\), поэтому переменная \(r\) в частное не входит.
\[\frac{-5k^5b^{16}q^{11}r^5t^{16}}{10qt^5r^5b^{14}k^4} = -0{,}5b^{16-14}k^{5-4}q^{11-1}t^{16-5} = -0{,}5b^2kq^{10}t^{11}.\]
\(\frac{5}{2}t^{11}b^2kq^{10} = 2{,}5b^2kq^{10}t^{11}\) — второе слагаемое в стандартном виде.
\[-0{,}5b^2kq^{10}t^{11} + 2{,}5b^2kq^{10}t^{11} = (-0{,}5 + 2{,}5) \cdot b^2kq^{10}t^{11} = 2b^2kq^{10}t^{11}.\]
Ответ: \(2b^2kq^{10}t^{11}\).
Выполните действия: \(\dfrac{-5k^5 b^{16} q^{11} r^5 t^{16}}{10qt^5 r^5 b^{14} k^4} + \dfrac{5}{2} t^{11} b^2 kq^{10}\).
Первое слагаемое — частное двух одночленов. Коэффициент частного равен \(-5 : 10 = -0{,}5\), а при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются. Степень с нулевым показателем равна 1, поэтому \(r^{5-5} = r^0 = 1\) и переменная \(r\) в частное не входит:
\[\frac{-5k^5b^{16}q^{11}r^5t^{16}}{10qt^5r^5b^{14}k^4} = -0{,}5b^{16-14}k^{5-4}q^{11-1}t^{16-5} = -0{,}5b^2kq^{10}t^{11}.\]
Второе слагаемое запишем в стандартном виде, расположив переменные в алфавитном порядке: \(\frac{5}{2}t^{11}b^2kq^{10} = 2{,}5b^2kq^{10}t^{11}\).
Слагаемые подобны, поэтому сложим их коэффициенты и умножим полученное число на общую буквенную часть:
\[-0{,}5b^2kq^{10}t^{11} + 2{,}5b^2kq^{10}t^{11} = (-0{,}5 + 2{,}5) \cdot b^2kq^{10}t^{11} = 2b^2kq^{10}t^{11}.\]
Ответ: \(2b^2kq^{10}t^{11}\).
