Страница 248 номер 1474, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Разделите одночлен \(-1\frac{4}{9} m^{18} n^{21} k^8\) на одночлен \(\frac{26}{27} n^{17} k^8 m^5\).
\(-1\frac{4}{9} = -\frac{13}{9}\); делимое \(-\frac{13}{9}k^8m^{18}n^{21}\), делитель \(\frac{26}{27}k^8m^5n^{17}\).
\[-\frac{13}{9} : \frac{26}{27} = -\frac{13}{9} \cdot \frac{27}{26} = -\frac{13 \cdot 27}{9 \cdot 26} = -\frac{3}{2} = -1{,}5.\]
Дробь сокращена на 9 и на 13; частное отрицательно, так как делимое отрицательно, а делитель положителен.
\(k^{8-8} = k^0 = 1\), поэтому \(k\) в частное не входит.
\[-\frac{13}{9}k^8m^{18}n^{21} : \left(\frac{26}{27}k^8m^5n^{17}\right) = -1{,}5k^{8-8}m^{18-5}n^{21-17} = -1{,}5m^{13}n^4.\]
Ответ: \(-1{,}5m^{13}n^4\).
Разделите одночлен \(-1\frac{4}{9} m^{18} n^{21} k^8\) на одночлен \(\frac{26}{27} n^{17} k^8 m^5\).
Запишем переменные делимого и делителя в алфавитном порядке, а смешанное число переведём в неправильную дробь: \(-1\frac{4}{9} = -\frac{13}{9}\). Делимое равно \(-\frac{13}{9}k^8m^{18}n^{21}\), делитель равен \(\frac{26}{27}k^8m^5n^{17}\).
Коэффициент частного найдём делением коэффициента делимого на коэффициент делителя, заменив деление на дробь умножением на дробь, обратную делителю:
\[-\frac{13}{9} : \frac{26}{27} = -\frac{13}{9} \cdot \frac{27}{26} = -\frac{13 \cdot 27}{9 \cdot 26} = -\frac{3}{2} = -1{,}5.\]
Дробь сокращена на 9 и на 13: \(27 : 9 = 3\) и \(26 : 13 = 2\). Частное отрицательно, потому что делимое отрицательно, а делитель положителен.
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются; \(k^{8-8} = k^0 = 1\), поэтому переменная \(k\) в частное не входит.
\[-\frac{13}{9}k^8m^{18}n^{21} : \left(\frac{26}{27}k^8m^5n^{17}\right) = -1{,}5k^{8-8}m^{18-5}n^{21-17} = -1{,}5m^{13}n^4.\]
Ответ: \(-1{,}5m^{13}n^4\).
