Страница 248 номер 1478, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
На какой одночлен нужно разделить \(u^5 y^7 z^6\), чтобы получить одночлен \(0{,}25u^3 y^4 z^5\)?
Искомый одночлен \(A\) — частное одночленов \(u^5y^7z^6\) и \(0{,}25u^3y^4z^5\).
\(1 : 0{,}25 = 100 : 25 = 4\) — коэффициент частного.
\[A = u^5y^7z^6 : (0{,}25u^3y^4z^5) = 4u^{5-3}y^{7-4}z^{6-5} = 4u^2y^3z.\]
Проверка: \(4u^2y^3z \cdot 0{,}25u^3y^4z^5 = u^5y^7z^6\) — получилось делимое.
Ответ: \(4u^2y^3z\).
На какой одночлен нужно разделить \(u^5 y^7 z^6\), чтобы получить одночлен \(0{,}25u^3 y^4 z^5\)?
Обозначим искомый одночлен через \(A\). По условию \(u^5y^7z^6 : A = 0{,}25u^3y^4z^5\), то есть \(A \cdot 0{,}25u^3y^4z^5 = u^5y^7z^6\). Значит, \(A\) — частное одночлена \(u^5y^7z^6\) и одночлена \(0{,}25u^3y^4z^5\).
Коэффициент делимого равен 1, поэтому коэффициент частного равен \(1 : 0{,}25 = 100 : 25 = 4\) — запятую в делимом и в делителе перенесли на два знака вправо.
Показатели степеней вычитаем:
\[A = u^5y^7z^6 : (0{,}25u^3y^4z^5) = 4u^{5-3}y^{7-4}z^{6-5} = 4u^2y^3z.\]
Проверка: \(4u^2y^3z \cdot 0{,}25u^3y^4z^5 = u^5y^7z^6\) — получилось делимое из условия.
Ответ: \(4u^2y^3z\).
