Страница 248 номер 1479, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выполните деление и представьте полученное выражение как одночлен в стандартном виде: \((4a^7 b^5)^2 : (a^6 b^6)\).
\[(4a^7b^5)^2 = 4^2 \cdot (a^7)^2 \cdot (b^5)^2 = 16a^{14}b^{10}.\]
\(14 > 6\) и \(10 > 6\), значит, частное — одночлен.
\[16a^{14}b^{10} : (a^6b^6) = 16a^{14-6}b^{10-6} = 16a^8b^4.\]
Ответ: \(16a^8b^4\).
Выполните деление и представьте полученное выражение как одночлен в стандартном виде: \((4a^7 b^5)^2 : (a^6 b^6)\).
Возведём в квадрат одночлен, стоящий в скобках: в квадрат возводится каждый его множитель, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.
\[(4a^7b^5)^2 = 4^2 \cdot (a^7)^2 \cdot (b^5)^2 = 16a^{14}b^{10}.\]
Показатель степени каждой переменной в делимом не меньше показателя этой же переменной в делителе (\(14 > 6\) и \(10 > 6\)), значит, частное — одночлен. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:
\[16a^{14}b^{10} : (a^6b^6) = 16a^{14-6}b^{10-6} = 16a^8b^4.\]
Ответ: \(16a^8b^4\).
