Страница 248 номер 1475, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Одночлен \(16x^4 y^7\) разделили на одночлен \(B\) степени 5 и получили одночлен \(C\). Найдите степень одночлена \(C\).
\(4 + 7 = 11\) — степень делимого \(16x^4y^7\).
Степень частного равна разности степеней делимого и делителя: \(11 - 5 = 6\).
Проверка: при \(B = 2x^2y^3\) частное \(C = 16x^4y^7 : (2x^2y^3) = 8x^2y^4\) имеет степень \(2 + 4 = 6\).
Ответ: степень одночлена \(C\) равна 6.
Одночлен \(16x^4 y^7\) разделили на одночлен \(B\) степени 5 и получили одночлен \(C\). Найдите степень одночлена \(C\).
Степень одночлена — это сумма показателей степеней входящих в него переменных, поэтому степень делимого \(16x^4y^7\) равна \(4 + 7 = 11\).
При делении одночленов показатель каждой переменной в частном равен разности показателей этой переменной в делимом и в делителе, поэтому и степень частного равна разности степеней делимого и делителя. Степень делителя \(B\) равна 5, значит, степень одночлена \(C\) равна \(11 - 5 = 6\).
Проверка: при \(B = 2x^2y^3\) (это одночлен степени \(2 + 3 = 5\)) частное равно \(C = 16x^4y^7 : (2x^2y^3) = 8x^2y^4\), и его степень равна \(2 + 4 = 6\).
Ответ: степень одночлена \(C\) равна 6.
