Страница 248 номер 1477, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите одночлен \(D\), для которого выполняется равенство \(D \cdot (7xy) = -14x^2 y^3\).
\(-14 : 7 = -2\) — коэффициент частного.
\[D = -14x^2y^3 : (7xy) = -2x^{2-1}y^{3-1} = -2xy^2.\]
Проверка: \(-2xy^2 \cdot 7xy = -14x^2y^3\) — равенство из условия верно.
Ответ: \(D = -2xy^2\).
Найдите одночлен \(D\), для которого выполняется равенство \(D \cdot (7xy) = -14x^2 y^3\).
Одночлен \(D\) — неизвестный множитель, поэтому его находят делением произведения на известный множитель.
Коэффициент частного равен \(-14 : 7 = -2\). При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:
\[D = -14x^2y^3 : (7xy) = -2x^{2-1}y^{3-1} = -2xy^2.\]
Проверка: \(-2xy^2 \cdot 7xy = -14x^2y^3\) — равенство из условия верно при любых значениях переменных.
Ответ: \(D = -2xy^2\).
