Страница 248 номер 1462, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Перемножьте одночлены \(-0{,}3a^3 b^4 c^{n+1}\) и \(-0{,}6a^4 c^{n+1}\). Результат приведите к стандартному виду.
\[\begin{aligned} &-0{,}3a^3b^4c^{n+1} \cdot (-0{,}6a^4c^{n+1}) = {} \\ &= \left((-0{,}3) \cdot (-0{,}6)\right) \cdot (a^3 \cdot a^4) \cdot b^4 \cdot (c^{n+1} \cdot c^{n+1}) = {} \\ &= 0{,}18a^7b^4c^{2n+2}. \end{aligned}\]
Оба коэффициента отрицательны, поэтому произведение положительно: \(0{,}3 \cdot 0{,}6 = 0{,}18\).
Показатели сложились: \(3 + 4 = 7\) у \(a\) и \((n + 1) + (n + 1) = 2n + 2\) у \(c\).
Ответ: \(0{,}18a^7b^4c^{2n+2}\).
Перемножьте одночлены \(-0{,}3a^3 b^4 c^{n+1}\) и \(-0{,}6a^4 c^{n+1}\). Результат приведите к стандартному виду.
Сгруппируем между собой коэффициенты и степени одинаковых переменных. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:
\[\begin{aligned} &-0{,}3a^3b^4c^{n+1} \cdot (-0{,}6a^4c^{n+1}) = {} \\ &= \left((-0{,}3) \cdot (-0{,}6)\right) \cdot (a^3 \cdot a^4) \cdot b^4 \cdot (c^{n+1} \cdot c^{n+1}) = {} \\ &= 0{,}18a^7b^4c^{2n+2}. \end{aligned}\]
Оба коэффициента отрицательны, поэтому их произведение положительно: \(0{,}3 \cdot 0{,}6 = 0{,}18\). Показатели сложились: \(3 + 4 = 7\) у переменной \(a\) и \((n + 1) + (n + 1) = 2n + 2\) у переменной \(c\). Переменная \(b\) встречается только в первом одночлене, поэтому переходит в произведение без изменений.
Ответ: \(0{,}18a^7b^4c^{2n+2}\).
