Страница 247 номер 1453, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите степень одночлена \(5a^4 b \cdot (-4b^3 c^{11}) \cdot 15a^2\).
\[\begin{aligned} &5a^4b \cdot (-4b^3c^{11}) \cdot 15a^2 = {} \\ &= \left(5 \cdot (-4) \cdot 15\right) \cdot (a^4 \cdot a^2) \cdot (b \cdot b^3) \cdot c^{11} = -300a^6b^4c^{11}. \end{aligned}\]
\(6 + 4 + 11 = 21\) — степень одночлена.
Ответ: 21.
Найдите степень одночлена \(5a^4 b \cdot (-4b^3 c^{11}) \cdot 15a^2\).
Приведём одночлен к стандартному виду: сгруппируем между собой коэффициенты и степени одинаковых переменных. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.
\[\begin{aligned} &5a^4b \cdot (-4b^3c^{11}) \cdot 15a^2 = {} \\ &= \left(5 \cdot (-4) \cdot 15\right) \cdot (a^4 \cdot a^2) \cdot (b \cdot b^3) \cdot c^{11} = -300a^6b^4c^{11}. \end{aligned}\]
Степенью одночлена называется сумма показателей степеней входящих в него переменных. В одночлен \(-300a^6b^4c^{11}\) переменные входят с показателями 6, 4 и 11.
\(6 + 4 + 11 = 21\) — степень одночлена.
Ответ: 21.
