Страница 247 номер 1450, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение одночлена \(4ab \cdot 5a^3 \cdot ab^3\) при \(a = -1\) и \(b = 2\).
\[4ab \cdot 5a^3 \cdot ab^3 = (4 \cdot 5) \cdot (a \cdot a^3 \cdot a) \cdot (b \cdot b^3) = 20a^5b^4.\]
\[20a^5b^4 = 20 \cdot (-1)^5 \cdot 2^4 = 20 \cdot (-1) \cdot 16 = -320.\]
Ответ: \(-320\).
Найдите значение одночлена \(4ab \cdot 5a^3 \cdot ab^3\) при \(a = -1\) и \(b = 2\).
Приведём одночлен к стандартному виду. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, причём \(a = a^1\) и \(b = b^1\).
\[4ab \cdot 5a^3 \cdot ab^3 = (4 \cdot 5) \cdot (a \cdot a^3 \cdot a) \cdot (b \cdot b^3) = 20a^5b^4.\]
Подставим \(a = -1\) и \(b = 2\). Нечётная степень отрицательного числа отрицательна: \((-1)^5 = -1\).
\[20a^5b^4 = 20 \cdot (-1)^5 \cdot 2^4 = 20 \cdot (-1) \cdot 16 = -320.\]
Ответ: \(-320\).
