Страница 247 номер 1448, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Приведите одночлен \(-3x^5 \cdot 0{,}4x^3 y \cdot (-4y)\) к стандартному виду.
\[-3x^5 \cdot 0{,}4x^3y \cdot (-4y) = \left((-3) \cdot 0{,}4 \cdot (-4)\right) \cdot (x^5 \cdot x^3) \cdot (y \cdot y) = 4{,}8x^8y^2.\]
Отрицательных множителей два, поэтому коэффициент положителен: \(3 \cdot 0{,}4 \cdot 4 = 4{,}8\).
Ответ: \(4{,}8x^8y^2\).
Приведите одночлен \(-3x^5 \cdot 0{,}4x^3 y \cdot (-4y)\) к стандартному виду.
Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения: сгруппируем отдельно числа и отдельно степени каждой переменной. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, причём \(y = y^1\).
\[-3x^5 \cdot 0{,}4x^3y \cdot (-4y) = \left((-3) \cdot 0{,}4 \cdot (-4)\right) \cdot (x^5 \cdot x^3) \cdot (y \cdot y) = 4{,}8x^8y^2.\]
Отрицательных множителей среди коэффициентов два, поэтому их произведение положительно: \(3 \cdot 0{,}4 \cdot 4 = 4{,}8\). Показатели сложились: \(5 + 3 = 8\) у переменной \(x\) и \(1 + 1 = 2\) у переменной \(y\).
Ответ: \(4{,}8x^8y^2\).
