Страница 246 номер 1426, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Упростите выражение \(\dfrac{a^{11} b^{10} a^5}{a^8 b^2}\).
Дробь имеет смысл при \(a \neq 0\) и \(b \neq 0\).
\(a^{11} \cdot a^5 = a^{11+5} = a^{16}\) — степени с основанием \(a\) в числителе.
\[\frac{a^{11}b^{10}a^5}{a^8b^2} = \frac{a^{16}b^{10}}{a^8b^2} = a^{16-8} \cdot b^{10-2} = a^8b^8.\]
Ответ: \(a^8b^8\).
Упростите выражение \(\dfrac{a^{11} b^{10} a^5}{a^8 b^2}\).
Дробь имеет смысл при \(a \neq 0\) и \(b \neq 0\).
В числителе стоят две степени с основанием \(a\): при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, поэтому \(a^{11} \cdot a^5 = a^{11+5} = a^{16}\).
Дальше делим степени с одинаковыми основаниями — отдельно с основанием \(a\) и отдельно с основанием \(b\), вычитая показатели:
\[\frac{a^{11}b^{10}a^5}{a^8b^2} = \frac{a^{16}b^{10}}{a^8b^2} = a^{16-8} \cdot b^{10-2} = a^8b^8.\]
Ответ: \(a^8b^8\).
