Страница 246 номер 1430, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте выражение \((8^6)^{14} \cdot 8^{14}\) в виде степени с основанием 64.
\[(8^6)^{14} \cdot 8^{14} = 8^{84} \cdot 8^{14} = 8^{84+14} = 8^{98}.\]
\(64 = 8^2\) — квадрат восьмёрки.
\(98 : 2 = 49\) — показатель делится на 2 нацело.
\[8^{98} = 8^{2 \cdot 49} = (8^2)^{49} = 64^{49}.\]
Ответ: \(64^{49}\).
Представьте выражение \((8^6)^{14} \cdot 8^{14}\) в виде степени с основанием 64.
При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а при умножении степеней с одинаковыми основаниями складываются.
\[(8^6)^{14} \cdot 8^{14} = 8^{84} \cdot 8^{14} = 8^{84+14} = 8^{98}.\]
Число 64 — квадрат восьмёрки: \(64 = 8^2\). Показатель 98 делится на 2 нацело: \(98 : 2 = 49\).
\[8^{98} = 8^{2 \cdot 49} = (8^2)^{49} = 64^{49}.\]
Ответ: \(64^{49}\).
