Страница 247 номер 1441, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Известно, что \(\frac{a}{b} = -4\). Найдите значение выражения \(\dfrac{-4b^2}{a^2}\).
Дробь \(\frac{a}{b}\) имеет смысл при \(b \neq 0\); из \(\frac{a}{b} = -4\) следует \(a = -4b\).
\(a^2 = (-4b)^2 = (-4)^2 \cdot b^2 = 16b^2\).
\[\frac{-4b^2}{a^2} = \frac{-4b^2}{16b^2} = -\frac{4}{16} = -\frac{1}{4} = -0{,}25.\]
Ответ: \(-0{,}25\).
Известно, что \(\frac{a}{b} = -4\). Найдите значение выражения \(\dfrac{-4b^2}{a^2}\).
Дробь \(\frac{a}{b}\) имеет смысл при \(b \neq 0\), а из равенства \(\frac{a}{b} = -4\) следует, что \(a = -4b\).
Квадрат произведения равен произведению квадратов множителей, а квадрат отрицательного числа положителен: \(a^2 = (-4b)^2 = (-4)^2 \cdot b^2 = 16b^2\).
Подставим это в дробь и сократим её на \(b^2\):
\[\frac{-4b^2}{a^2} = \frac{-4b^2}{16b^2} = -\frac{4}{16} = -\frac{1}{4} = -0{,}25.\]
Ответ: \(-0{,}25\).
