Страница 247 номер 1447, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Укажите значение \(m\), при котором одночлен \(-a^2 b^m c^3\) является одночленом одиннадцатой степени.
Степень одночлена \(-a^2b^mc^3\) равна \(2 + m + 3 = m + 5\): числовой множитель \(-1\) на степень не влияет.
\(m + 5 = 11\), откуда \(m = 11 - 5 = 6\).
Проверка: при \(m = 6\) получается одночлен \(-a^2b^6c^3\), его степень равна \(2 + 6 + 3 = 11\).
Ответ: \(m = 6\).
Укажите значение \(m\), при котором одночлен \(-a^2 b^m c^3\) является одночленом одиннадцатой степени.
Степенью одночлена называется сумма показателей степеней входящих в него переменных.
В одночлен \(-a^2b^mc^3\) входят переменные \(a\), \(b\) и \(c\) с показателями 2, \(m\) и 3; числовой множитель \(-1\) на степень одночлена не влияет. Значит, степень этого одночлена равна \(2 + m + 3 = m + 5\).
По условию степень равна 11, поэтому \(m + 5 = 11\), откуда \(m = 11 - 5 = 6\).
Проверка: при \(m = 6\) получается одночлен \(-a^2b^6c^3\), его степень равна \(2 + 6 + 3 = 11\).
Ответ: \(m = 6\).
