Страница 244 номер 1387, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите уравнение \(20(x - 1) - 20 = 70x\).
\[\begin{aligned} &20(x - 1) - 20 = 70x; \\ &20x - 20 - 20 = 70x; \\ &20x - 40 = 70x; \\ &20x - 70x = 40; \\ &-50x = 40; \\ &x = 40 : (-50); \\ &x = -0{,}8. \end{aligned}\]
Проверка: при \(x = -0{,}8\) левая часть равна \(20 \cdot (-1{,}8) - 20 = -36 - 20 = -56\), правая — \(70 \cdot (-0{,}8) = -56\) — равенство верное.
Ответ: \(-0{,}8\).
Решите уравнение \(20(x - 1) - 20 = 70x\).
Раскроем скобки, а затем перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую:
\[\begin{aligned} &20(x - 1) - 20 = 70x; \\ &20x - 20 - 20 = 70x; \\ &20x - 40 = 70x; \\ &20x - 70x = 40; \\ &-50x = 40. \end{aligned}\]
Разделим обе части на \(-50\). Знаки делимого и делителя разные, поэтому частное отрицательное:
\[x = 40 : (-50); \qquad x = -0{,}8.\]
Проверка: при \(x = -0{,}8\) левая часть равна \(20 \cdot (-1{,}8) - 20 = -36 - 20 = -56\), правая часть равна \(70 \cdot (-0{,}8) = -56\) — равенство верное.
Ответ: \(-0{,}8\).
