Страница 244 номер 1398, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Длина одной из сторон треугольника равна 19 см. Разность длин двух других сторон равна \(0{,}7\) дм. Чему равны длины сторон треугольника в сантиметрах, если его периметр равен \(0{,}4\) м?
Дано:
одна из сторон 19 см
разность длин двух других сторон \(0{,}7\) дм
\(P = 0{,}4\) м
Найти: длины сторон треугольника в сантиметрах.
Решение:
\(0{,}7\) дм \(= 7\) см — разность неизвестных сторон.
\(0{,}4\) м \(= 40\) см — периметр.
Пусть меньшая из неизвестных сторон равна \(x\) см, тогда бо́льшая — \(x + 7\) см.
\[\begin{aligned} &19 + x + (x + 7) = 40; \\ &2x + 26 = 40; \\ &2x = 14; \\ &x = 7. \end{aligned}\]
\(7 + 7 = 14\) (см) — бо́льшая сторона.
Проверка: \(19 + 7 + 14 = 40\) (см) — периметр, \(14 - 7 = 7\) (см) — разность сторон.
Ответ: 19 см, 7 см и 14 см.
Длина одной из сторон треугольника равна 19 см. Разность длин двух других сторон равна \(0{,}7\) дм. Чему равны длины сторон треугольника в сантиметрах, если его периметр равен \(0{,}4\) м?
Дано:
одна из сторон 19 см
разность длин двух других сторон \(0{,}7\) дм
\(P = 0{,}4\) м
Найти: длины сторон треугольника в сантиметрах.
Решение:
В дециметре 10 см, а в метре 100 см, поэтому \(0{,}7\) дм — это 7 см, а \(0{,}4\) м — это 40 см.
Пусть меньшая из двух неизвестных сторон равна \(x\) см. Тогда бо́льшая из них на 7 см длиннее, то есть равна \(x + 7\) см.
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Составим уравнение:
\[\begin{aligned} &19 + x + (x + 7) = 40; \\ &2x + 26 = 40; \\ &2x = 14; \\ &x = 7. \end{aligned}\]
Меньшая из неизвестных сторон равна 7 см, а бо́льшая — \(7 + 7 = 14\) (см).
Проверка: периметр равен \(19 + 7 + 14 = 40\) (см), то есть \(0{,}4\) м, а разность двух найденных сторон равна \(14 - 7 = 7\) (см), то есть \(0{,}7\) дм.
Ответ: 19 см, 7 см и 14 см.
