Страница 245 номер 1399, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Первая сторона треугольника в 6 раз длиннее второй стороны. Третья сторона на 17 см длиннее второй. Периметр треугольника равен 49 см. Найдите длины сторон треугольника.
Дано:
первая сторона в 6 раз длиннее второй
третья сторона на 17 см длиннее второй
\(P = 49\) см
Найти: длины сторон треугольника.
Решение:
Пусть вторая сторона равна \(x\) см, тогда первая — \(6x\) см, третья — \(x + 17\) см.
\[\begin{aligned} &6x + x + (x + 17) = 49; \\ &8x + 17 = 49; \\ &8x = 32; \\ &x = 4. \end{aligned}\]
\(6 \cdot 4 = 24\) (см) — первая сторона.
\(4 + 17 = 21\) (см) — третья сторона.
Проверка: \(24 + 4 + 21 = 49\) (см) — периметр.
Ответ: первая сторона 24 см, вторая 4 см, третья 21 см.
Первая сторона треугольника в 6 раз длиннее второй стороны. Третья сторона на 17 см длиннее второй. Периметр треугольника равен 49 см. Найдите длины сторон треугольника.
Дано:
первая сторона в 6 раз длиннее второй
третья сторона на 17 см длиннее второй
\(P = 49\) см
Найти: длины сторон треугольника.
Решение:
Пусть вторая сторона треугольника равна \(x\) см. Тогда первая сторона в 6 раз длиннее, то есть равна \(6x\) см, а третья на 17 см длиннее второй, то есть равна \(x + 17\) см.
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Составим уравнение:
\[\begin{aligned} &6x + x + (x + 17) = 49; \\ &8x + 17 = 49; \\ &8x = 32; \\ &x = 4. \end{aligned}\]
Вторая сторона равна 4 см, первая — \(6 \cdot 4 = 24\) (см), третья — \(4 + 17 = 21\) (см).
Проверка: периметр равен \(24 + 4 + 21 = 49\) (см), как и сказано в условии.
Ответ: первая сторона 24 см, вторая 4 см, третья 21 см.
