Страница 243 номер 1373, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
У Пети три брата. Первый брат старше Пети на пять лет, второй младше Пети на пять лет, третий младше Пети в три раза. Отец старше Пети в четыре раза. Им всем в сумме 66 лет. Сколько лет Пете?
Дано:
первый брат старше Пети на 5 лет
второй брат младше Пети на 5 лет
третий брат младше Пети в 3 раза
отец старше Пети в 4 раза
всем вместе — 66 лет
Найти: возраст Пети.
Решение:
Пусть Пете \(x\) лет, тогда братьям \((x + 5)\), \((x - 5)\) и \(\frac{x}{3}\) лет, отцу \(4x\) лет.
\[\begin{aligned} &x + (x + 5) + (x - 5) + \frac{x}{3} + 4x = 66; \\ &7x + \frac{x}{3} = 66; \\ &\frac{21x + x}{3} = 66; \\ &\frac{22x}{3} = 66; \\ &22x = 198; \\ &x = 9. \end{aligned}\]
Проверка: \(9 + 14 + 4 + 3 + 36 = 66\) (лет) — как в условии.
Ответ: Пете 9 лет.
У Пети три брата. Первый брат старше Пети на пять лет, второй младше Пети на пять лет, третий младше Пети в три раза. Отец старше Пети в четыре раза. Им всем в сумме 66 лет. Сколько лет Пете?
Дано:
первый брат старше Пети на 5 лет
второй брат младше Пети на 5 лет
третий брат младше Пети в 3 раза
отец старше Пети в 4 раза
всем вместе — 66 лет
Найти: возраст Пети.
Решение:
Пусть Пете \(x\) лет. Тогда первому брату \((x + 5)\) лет, второму брату \((x - 5)\) лет, третьему брату \(\frac{x}{3}\) лет, а отцу \(4x\) лет.
Всем вместе 66 лет. Составим уравнение и решим его:
\[\begin{aligned} &x + (x + 5) + (x - 5) + \frac{x}{3} + 4x = 66; \\ &7x + \frac{x}{3} = 66; \\ &\frac{21x + x}{3} = 66; \\ &\frac{22x}{3} = 66; \\ &22x = 198; \\ &x = 9. \end{aligned}\]
Проверка: первому брату \(9 + 5 = 14\) лет, второму брату \(9 - 5 = 4\) года, третьему брату \(9 : 3 = 3\) года, отцу \(4 \cdot 9 = 36\) лет, и всем вместе \(9 + 14 + 4 + 3 + 36 = 66\) (лет) — как в условии.
Ответ: Пете 9 лет.
