Страница 244 номер 1395, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
В магазине канцтоваров можно купить 1 шариковую ручку за 70 рублей или 3 шариковых ручки за 140 рублей. Прибыль магазина от продажи одной ручки и прибыль магазина от продажи трёх ручек равны. Все ручки магазин закупает по одной цене у поставщика. Сколько рублей стоит ручка у поставщика?
Дано:
1 ручка в магазине стоит 70 р.
3 ручки в магазине стоят 140 р.
прибыль от продажи одной ручки равна прибыли от продажи трёх ручек
все ручки закуплены по одной цене
Найти: цену ручки у поставщика.
Решение:
Пусть ручка стоит у поставщика \(x\) р.
\(70 - x\) (р.) — прибыль от одной ручки.
\(140 - 3x\) (р.) — прибыль от трёх ручек (закупка \(3x\) р.).
Прибыли равны:
\[\begin{aligned} &70 - x = 140 - 3x; \\ &-x + 3x = 140 - 70; \\ &2x = 70; \\ &x = 35. \end{aligned}\]
Проверка: \(70 - 35 = 35\) (р.) и \(140 - 105 = 35\) (р.) — прибыли одинаковы.
Ответ: 35 рублей.
В магазине канцтоваров можно купить 1 шариковую ручку за 70 рублей или 3 шариковых ручки за 140 рублей. Прибыль магазина от продажи одной ручки и прибыль магазина от продажи трёх ручек равны. Все ручки магазин закупает по одной цене у поставщика. Сколько рублей стоит ручка у поставщика?
Дано:
1 ручка в магазине стоит 70 р.
3 ручки в магазине стоят 140 р.
прибыль от продажи одной ручки равна прибыли от продажи трёх ручек
все ручки закуплены по одной цене
Найти: цену ручки у поставщика.
Решение:
Пусть ручка стоит у поставщика \(x\) р.
Прибыль магазина — это разность между тем, что покупатель заплатил, и тем, что магазин отдал поставщику за проданные ручки.
Продав одну ручку за 70 р., магазин получает прибыль \(70 - x\) р.
Три ручки магазин закупает за \(3x\) р., а продаёт за 140 р., поэтому прибыль от продажи трёх ручек равна \(140 - 3x\) р.
По условию эти прибыли равны. Составим уравнение:
\[\begin{aligned} &70 - x = 140 - 3x; \\ &-x + 3x = 140 - 70; \\ &2x = 70; \\ &x = 35. \end{aligned}\]
Проверка: прибыль от продажи одной ручки равна \(70 - 35 = 35\) (р.), прибыль от продажи трёх ручек равна \(140 - 105 = 35\) (р.) — прибыли одинаковы.
Ответ: 35 рублей.
