Страница 244 номер 1382, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите уравнение:
а) \(-8x + 5x - 31 - 71 = -14 + 2x - 8\); б) \(6(x + 2) + 3(x - 4) = 45\); в) \(10(x - 5) - 6x + 7 = 41\); г) \((6x - 3) - 3(3x - 1) = -6 - 3x\); д) \(3x - 2(4x - 5(5x + 3)) = 30\).
а) \[\begin{aligned} &-8x + 5x - 31 - 71 = -14 + 2x - 8; \\ &-3x - 102 = 2x - 22; \\ &-3x - 2x = -22 + 102; \\ &-5x = 80; \\ &x = -16. \end{aligned}\]
б) \[\begin{aligned} &6(x + 2) + 3(x - 4) = 45; \\ &6x + 12 + 3x - 12 = 45; \\ &9x = 45; \\ &x = 5. \end{aligned}\]
в) \[\begin{aligned} &10(x - 5) - 6x + 7 = 41; \\ &10x - 50 - 6x + 7 = 41; \\ &4x - 43 = 41; \\ &4x = 84; \\ &x = 21. \end{aligned}\]
г) \[\begin{aligned} &(6x - 3) - 3(3x - 1) = -6 - 3x; \\ &6x - 3 - 9x + 3 = -6 - 3x; \\ &-3x = -6 - 3x; \\ &-3x + 3x = -6; \\ &0 \cdot x = -6. \end{aligned}\]
\(0 \cdot x = 0\) при любом \(x\), а нуль не равен \(-6\), значит, корней нет.
д) \[\begin{aligned} &3x - 2(4x - 5(5x + 3)) = 30; \\ &3x - 2(4x - 25x - 15) = 30; \\ &3x - 2(-21x - 15) = 30; \\ &3x + 42x + 30 = 30; \\ &45x = 0; \\ &x = 0. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(x = -16\); б) \(x = 5\); в) \(x = 21\); г) корней нет; д) \(x = 0\).
Решите уравнение:
а) \(-8x + 5x - 31 - 71 = -14 + 2x - 8\); б) \(6(x + 2) + 3(x - 4) = 45\); в) \(10(x - 5) - 6x + 7 = 41\); г) \((6x - 3) - 3(3x - 1) = -6 - 3x\); д) \(3x - 2(4x - 5(5x + 3)) = 30\).
а) \[\begin{aligned} &-8x + 5x - 31 - 71 = -14 + 2x - 8; \\ &-3x - 102 = 2x - 22; \\ &-3x - 2x = -22 + 102; \\ &-5x = 80; \\ &x = -16. \end{aligned}\]
б) \[\begin{aligned} &6(x + 2) + 3(x - 4) = 45; \\ &6x + 12 + 3x - 12 = 45; \\ &9x = 45; \\ &x = 5. \end{aligned}\]
в) \[\begin{aligned} &10(x - 5) - 6x + 7 = 41; \\ &10x - 50 - 6x + 7 = 41; \\ &4x - 43 = 41; \\ &4x = 84; \\ &x = 21. \end{aligned}\]
г) \[\begin{aligned} &(6x - 3) - 3(3x - 1) = -6 - 3x; \\ &6x - 3 - 9x + 3 = -6 - 3x; \\ &-3x = -6 - 3x; \\ &-3x + 3x = -6; \\ &0 \cdot x = -6. \end{aligned}\]
Произведение \(0 \cdot x\) равно нулю при любом значении \(x\), а нуль не равен \(-6\). Значит, уравнение не имеет корней.
д) Скобки раскрываем начиная с внутренних:
\[\begin{aligned} &3x - 2(4x - 5(5x + 3)) = 30; \\ &3x - 2(4x - 25x - 15) = 30; \\ &3x - 2(-21x - 15) = 30; \\ &3x + 42x + 30 = 30; \\ &45x = 0; \\ &x = 0. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(x = -16\); б) \(x = 5\); в) \(x = 21\); г) корней нет; д) \(x = 0\).
