Страница 244 номер 1392, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите уравнение \(-a(3 - a) + 7x = 4(x - 2a + 3) - a^2\) при \(a = -3\).
\[\begin{aligned} &-(-3)(3 - (-3)) + 7x = 4(x - 2 \cdot (-3) + 3) - (-3)^2; \\ &3 \cdot 6 + 7x = 4(x + 6 + 3) - 9; \\ &18 + 7x = 4x + 36 - 9; \\ &18 + 7x = 4x + 27; \\ &7x - 4x = 27 - 18; \\ &3x = 9; \\ &x = 3. \end{aligned}\]
Коэффициент при \(x\) равен 3 и в нуль не обращается, поэтому корень единственный.
Проверка: при \(a = -3\) и \(x = 3\) левая часть равна \(3 \cdot 6 + 7 \cdot 3 = 18 + 21 = 39\), правая — \(4 \cdot 12 - 9 = 48 - 9 = 39\) — равенство верное.
Ответ: \(x = 3\).
Решите уравнение \(-a(3 - a) + 7x = 4(x - 2a + 3) - a^2\) при \(a = -3\).
Значение параметра задано, поэтому подставим \(a = -3\) и раскроем скобки:
\[\begin{aligned} &-(-3)(3 - (-3)) + 7x = 4(x - 2 \cdot (-3) + 3) - (-3)^2; \\ &3 \cdot 6 + 7x = 4(x + 6 + 3) - 9; \\ &18 + 7x = 4x + 36 - 9. \end{aligned}\]
Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую:
\[\begin{aligned} &18 + 7x = 4x + 27; \\ &7x - 4x = 27 - 18; \\ &3x = 9; \\ &x = 3. \end{aligned}\]
Коэффициент при \(x\) равен 3 и в нуль не обращается, поэтому корень у уравнения единственный.
Проверка: при \(a = -3\) и \(x = 3\) левая часть равна \(3 \cdot 6 + 7 \cdot 3 = 18 + 21 = 39\), правая часть равна \(4 \cdot 12 - 9 = 48 - 9 = 39\) — равенство верное.
Ответ: \(x = 3\).
