Страница 242 номер 1365, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Задания для повторения. Задания для повторения. Страница 242. Номер 1365

Задание / условие:

Упростите выражение \(3y + x(4y + 3) + y(5x - 4) + y\).

Решение:

\[\begin{aligned} &3y + x(4y + 3) + y(5x - 4) + y = 3y + 4xy + 3x + 5xy - 4y + y = {} \\ &= (4 + 5)xy + 3x + (3 - 4 + 1)y = 9xy + 3x. \end{aligned}\]

Сумма коэффициентов при \(y\) равна нулю.

Ответ: \(9xy + 3x\).

Задание / условие:

Упростите выражение \(3y + x(4y + 3) + y(5x - 4) + y\).

Решение:

Раскроем скобки по распределительному закону. Подобными окажутся слагаемые \(4xy\) и \(5xy\), а также \(3y\), \(-4y\) и \(y\).

\[\begin{aligned} &3y + x(4y + 3) + y(5x - 4) + y = 3y + 4xy + 3x + 5xy - 4y + y = {} \\ &= (4 + 5)xy + 3x + (3 - 4 + 1)y = 9xy + 3x. \end{aligned}\]

Сумма коэффициентов при \(y\) равна нулю, поэтому в упрощённом выражении слагаемого с буквенной частью \(y\) нет.

Ответ: \(9xy + 3x\).