Страница 242 номер 1370, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Мама и папа пекут блинчики и кладут на блюдо, а дети их едят. Пока папа выпекает 3 блинчика, мама выпекает 8. Пока они выпекают 9 блинчиков, дети успевают съесть 4. В конце дня на блюде осталось 55 блинчиков.
а) Сколько блинчиков съели дети?
б) Сколько блинчиков испекла мама?
в) Сколько блинчиков испёк папа?
Дано:
пока папа печёт 3 блинчика, мама печёт 8
пока родители пекут 9 блинчиков, дети съедают 4
на блюде осталось 55 блинчиков
Найти: сколько блинчиков съели дети, сколько испекла мама и сколько испёк папа.
Решение:
Пусть родители испекли \(x\) блинчиков. Дети съедают \(\frac{4}{9}\) испечённых, то есть \(\frac{4}{9}x\); остаётся \(x - \frac{4}{9}x = \frac{5}{9}x\).
\[\begin{aligned} &\frac{5}{9}x = 55; \\ &5x = 55 \cdot 9; \\ &5x = 495; \\ &x = 99. \end{aligned}\]
\(99 - 55 = 44\) (блинчика) — съели дети.
\(3 + 8 = 11\) (блинчиков) — в группе: 3 папиных, 8 маминых.
\(99 : 11 = 9\) (групп).
\(8 \cdot 9 = 72\) (блинчика) — испекла мама.
\(3 \cdot 9 = 27\) (блинчиков) — испёк папа.
Проверка: \(72 + 27 = 99\) (блинчиков) — испекли родители; \(99 - 44 = 55\) (блинчиков) — осталось на блюде.
Ответ: а) дети съели 44 блинчика; б) мама испекла 72 блинчика; в) папа испёк 27 блинчиков.
Мама и папа пекут блинчики и кладут на блюдо, а дети их едят. Пока папа выпекает 3 блинчика, мама выпекает 8. Пока они выпекают 9 блинчиков, дети успевают съесть 4. В конце дня на блюде осталось 55 блинчиков.
а) Сколько блинчиков съели дети?
б) Сколько блинчиков испекла мама?
в) Сколько блинчиков испёк папа?
Дано:
пока папа печёт 3 блинчика, мама печёт 8
пока родители пекут 9 блинчиков, дети съедают 4
на блюде осталось 55 блинчиков
Найти: сколько блинчиков съели дети, сколько испекла мама и сколько испёк папа.
Решение:
Пусть за день родители испекли \(x\) блинчиков. На каждые 9 испечённых блинчиков дети съедают 4, то есть съедают \(\frac{4}{9}\) всех испечённых, а это \(\frac{4}{9}x\) блинчиков. Тогда на блюде остаётся \(x - \frac{4}{9}x = \frac{5}{9}x\) блинчиков.
По условию на блюде осталось 55 блинчиков. Составим уравнение и решим его; чтобы избавиться от дроби, умножим обе части на 9:
\[\begin{aligned} &\frac{5}{9}x = 55; \\ &5x = 55 \cdot 9; \\ &5x = 495; \\ &x = 99. \end{aligned}\]
За день родители испекли 99 блинчиков, поэтому \(99 - 55 = 44\) (блинчика) — столько блинчиков съели дети.
Папа и мама пекут одновременно, и пока папа печёт 3 блинчика, мама печёт 8, поэтому среди каждых \(3 + 8 = 11\) испечённых блинчиков 3 папиных и 8 маминых. Всего таких групп по 11 блинчиков получилось \(99 : 11 = 9\).
Значит, мама испекла \(8 \cdot 9 = 72\) (блинчика), а папа — \(3 \cdot 9 = 27\) (блинчиков).
Проверка: \(72 + 27 = 99\) (блинчиков) — столько испекли родители; \(99 - 44 = 55\) (блинчиков) — столько осталось на блюде, как в условии.
Ответ: а) дети съели 44 блинчика; б) мама испекла 72 блинчика; в) папа испёк 27 блинчиков.
