Страница 242 номер 1369, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Учитель дал задание: число, записанное на доске, умножить на 22, а затем прибавить 12. Петя сделал всё правильно, а Коля перепутал порядок действий. На сколько Колин результат отличается от Петиного?
Пусть \(x\) — число, записанное на доске.
Петя: \(x \;\xrightarrow{\cdot\, 22}\; 22x \;\xrightarrow{+12}\; 22x + 12\).
Коля: \(x \;\xrightarrow{+12}\; x + 12 \;\xrightarrow{\cdot\, 22}\; 22(x + 12) = 22x + 264\).
\[(22x + 264) - (22x + 12) = 22x + 264 - 22x - 12 = 252.\]
Слагаемые \(22x\) и \(-22x\) взаимно уничтожились: разность одна и та же при любом числе на доске.
Ответ: Колин результат больше Петиного на 252.
Учитель дал задание: число, записанное на доске, умножить на 22, а затем прибавить 12. Петя сделал всё правильно, а Коля перепутал порядок действий. На сколько Колин результат отличается от Петиного?
Обозначим через \(x\) число, записанное на доске.
Петя выполнил действия в том порядке, который назвал учитель: умножил на 22, а потом прибавил 12.
\[x \;\xrightarrow{\cdot\, 22}\; 22x \;\xrightarrow{+12}\; 22x + 12.\]
Коля перепутал порядок действий: сначала прибавил 12, а потом умножил на 22.
\[x \;\xrightarrow{+12}\; x + 12 \;\xrightarrow{\cdot\, 22}\; 22(x + 12) = 22x + 264.\]
Найдём, на сколько Колин результат больше Петиного:
\[(22x + 264) - (22x + 12) = 22x + 264 - 22x - 12 = 252.\]
Слагаемые \(22x\) и \(-22x\) взаимно уничтожились, поэтому разность результатов одна и та же при любом числе на доске.
Ответ: Колин результат больше Петиного на 252.
