Страница 242 номер 1366, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Упростите выражение \(3a(4b + 2) - 4b(3a - 2)\) и найдите его значение при \(a = 0{,}5\) и \(b = -6\).
\[\begin{aligned} &3a(4b + 2) - 4b(3a - 2) = 12ab + 6a - 12ab + 8b = {} \\ &= (12 - 12)ab + 6a + 8b = 6a + 8b. \end{aligned}\]
При \(a = 0{,}5\) и \(b = -6\): \(6 \cdot 0{,}5 + 8 \cdot (-6) = 3 - 48 = -45\).
Ответ: \(6a + 8b\); при \(a = 0{,}5\) и \(b = -6\) значение выражения равно \(-45\).
Упростите выражение \(3a(4b + 2) - 4b(3a - 2)\) и найдите его значение при \(a = 0{,}5\) и \(b = -6\).
Раскроем скобки по распределительному закону и приведём подобные слагаемые:
\[\begin{aligned} &3a(4b + 2) - 4b(3a - 2) = 12ab + 6a - 12ab + 8b = {} \\ &= (12 - 12)ab + 6a + 8b = 6a + 8b. \end{aligned}\]
Слагаемые с буквенной частью \(ab\) взаимно уничтожились.
Подставим в упрощённое выражение \(a = 0{,}5\) и \(b = -6\):
\[6 \cdot 0{,}5 + 8 \cdot (-6) = 3 - 48 = -45.\]
Ответ: \(6a + 8b\); при \(a = 0{,}5\) и \(b = -6\) значение выражения равно \(-45\).
