Страница 243 номер 1372, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Витя решил отжиматься по утрам. Во вторник он отжался на 8 раз меньше, чем в понедельник. В среду — столько же раз, сколько во вторник и в четверг в сумме. В четверг он отжался на 6 раз больше, чем во вторник, а в пятницу — в 2 раза меньше, чем в среду. Когда он сделал больше отжиманий — в понедельник или в пятницу? На сколько?
Дано:
вторник — на 8 отжиманий меньше, чем понедельник
среда — столько же, сколько вторник и четверг вместе
четверг — на 6 отжиманий больше, чем вторник
пятница — в 2 раза меньше, чем среда
Найти: в какой день отжиманий больше — в понедельник или в пятницу — и на сколько.
Решение:
Пусть в понедельник \(x\) отжиманий.
\(x - 8\) — вторник.
\((x - 8) + 6 = x - 2\) — четверг.
\((x - 8) + (x - 2) = 2x - 10\) — среда.
\((2x - 10) : 2 = x - 5\) — пятница.
Число \(x\) больше числа \(x - 5\): \(x - (x - 5) = x - x + 5 = 5\) — в понедельник на 5 отжиманий больше при любом \(x\).
Ответ: больше отжиманий Витя сделал в понедельник — на 5 отжиманий больше, чем в пятницу.
Витя решил отжиматься по утрам. Во вторник он отжался на 8 раз меньше, чем в понедельник. В среду — столько же раз, сколько во вторник и в четверг в сумме. В четверг он отжался на 6 раз больше, чем во вторник, а в пятницу — в 2 раза меньше, чем в среду. Когда он сделал больше отжиманий — в понедельник или в пятницу? На сколько?
Дано:
вторник — на 8 отжиманий меньше, чем понедельник
среда — столько же, сколько вторник и четверг вместе
четверг — на 6 отжиманий больше, чем вторник
пятница — в 2 раза меньше, чем среда
Найти: в какой день отжиманий больше — в понедельник или в пятницу — и на сколько.
Решение:
Пусть в понедельник Витя отжался \(x\) раз.
Во вторник он отжался на 8 раз меньше, то есть \(x - 8\) раз.
В четверг он отжался на 6 раз больше, чем во вторник: \((x - 8) + 6 = x - 2\).
В среду он отжался столько же, сколько во вторник и в четверг вместе: \((x - 8) + (x - 2) = 2x - 10\).
В пятницу он отжался в 2 раза меньше, чем в среду: \((2x - 10) : 2 = x - 5\).
Число \(x\) больше числа \(x - 5\), поэтому в понедельник отжиманий было больше. Найдём, на сколько:
\[x - (x - 5) = x - x + 5 = 5.\]
Разность не зависит от \(x\), то есть получается одна и та же при любом числе отжиманий в понедельник.
Ответ: больше отжиманий Витя сделал в понедельник — на 5 отжиманий больше, чем в пятницу.
