Страница 242 номер 1362, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Приведите подобные слагаемые: а) \(5\frac{4}{11}b + 0{,}6b - 3b\); б) \(23 - 2{,}15ab + 7\frac{4}{5}ab - 8\frac{7}{10}\).
а) \(0{,}6 = \frac{3}{5}\), поэтому \(\frac{4}{11} + \frac{3}{5} = \frac{20}{55} + \frac{33}{55} = \frac{53}{55}\).
\[5\frac{4}{11}b + 0{,}6b - 3b = \left(5\frac{4}{11} + 0{,}6 - 3\right)b = 2\frac{53}{55}b.\]
б) \(7\frac{4}{5} = 7{,}8\), \(8\frac{7}{10} = 8{,}7\).
\[23 - 2{,}15ab + 7\frac{4}{5}ab - 8\frac{7}{10} = (-2{,}15 + 7{,}8)ab + (23 - 8{,}7) = 5{,}65ab + 14{,}3.\]
Ответ: а) \(2\frac{53}{55}b\); б) \(5{,}65ab + 14{,}3\).
Приведите подобные слагаемые: а) \(5\frac{4}{11}b + 0{,}6b - 3b\); б) \(23 - 2{,}15ab + 7\frac{4}{5}ab - 8\frac{7}{10}\).
а) Все слагаемые подобны, их буквенная часть — \(b\), поэтому достаточно сложить коэффициенты. Запишем \(0{,}6\) обыкновенной дробью: \(0{,}6 = \frac{3}{5}\), тогда \(\frac{4}{11} + \frac{3}{5} = \frac{20}{55} + \frac{33}{55} = \frac{53}{55}\).
\[5\frac{4}{11}b + 0{,}6b - 3b = \left(5\frac{4}{11} + 0{,}6 - 3\right)b = 2\frac{53}{55}b.\]
б) Подобны слагаемые с буквенной частью \(ab\); числа 23 и \(-8\frac{7}{10}\) складываются отдельно. Смешанные числа запишем десятичными дробями: \(7\frac{4}{5} = 7{,}8\) и \(8\frac{7}{10} = 8{,}7\).
\[23 - 2{,}15ab + 7\frac{4}{5}ab - 8\frac{7}{10} = (-2{,}15 + 7{,}8)ab + (23 - 8{,}7) = 5{,}65ab + 14{,}3.\]
Ответ: а) \(2\frac{53}{55}b\); б) \(5{,}65ab + 14{,}3\).
