Страница 242 номер 1368, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Дано:
у Серёжи подписчиков в 4 раза больше, чем у Лёши
у Ани на 24 подписчика меньше, чем у Серёжи
у Коли — столько же, сколько у Ани и Серёжи вместе
у Лизы в 8 раз меньше, чем у Коли

Найти: у кого подписчиков больше — у Лёши или у Лизы — и на сколько.

Решение:

Пусть у Лёши \(x\) подписчиков.

У Серёжи подписчиков в четыре раза больше, значит, у Серёжи \(4x\) (подписчиков).

У Ани на 24 подписчика меньше, чем у Серёжи: \(4x - 24\) (подписчиков).

У Коли столько же, сколько у Ани и Серёжи в сумме: \((4x - 24) + 4x = 8x - 24\) (подписчиков).

Чтобы разделить это выражение на 8, вынесем за скобки общий множитель 8: \(8x - 24 = 8(x - 3)\). У Лизы подписчиков в восемь раз меньше, чем у Коли, поэтому у неё \(8(x - 3) : 8 = x - 3\) (подписчиков).

У Лёши \(x\) подписчиков, а у Лизы \(x - 3\), то есть на 3 меньше при любом значении \(x\):

\[x - (x - 3) = x - x + 3 = 3.\]

Ответ: у Лёши подписчиков больше, чем у Лизы, — на 3 подписчика.