Страница 245 номер 1402, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Два трактора могут вспахать поле за 9 часов. Первый трактор, если бы он работал один, вспахал бы это поле за 12 часов. За сколько часов вспахал бы это поле второй трактор?
Дано:
два трактора вместе — 9 ч
первый трактор — 12 ч
Найти: время, за которое вспашет поле второй трактор.
Решение:
Всё поле — 1.
\(1 : 9 = \frac{1}{9}\) — часть поля за 1 час у двух тракторов.
\(1 : 12 = \frac{1}{12}\) — у первого трактора.
\(\frac{1}{9} - \frac{1}{12} = \frac{4}{36} - \frac{3}{36} = \frac{1}{36}\) — у второго трактора.
\(1 : \frac{1}{36} = 1 \cdot 36 = 36\) (ч) — время второго трактора.
Проверка: \(\frac{1}{12} + \frac{1}{36} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}\) — часть поля за 1 час у двух тракторов, значит, всё поле они вспашут за 9 ч.
Ответ: за 36 часов.
Два трактора могут вспахать поле за 9 часов. Первый трактор, если бы он работал один, вспахал бы это поле за 12 часов. За сколько часов вспахал бы это поле второй трактор?
Дано:
два трактора вместе — 9 ч
первый трактор — 12 ч
Найти: время, за которое вспашет поле второй трактор.
Решение:
Примем всё поле за 1.
\(1 : 9 = \frac{1}{9}\) — часть поля, которую вспахивают за 1 час два трактора вместе.
\(1 : 12 = \frac{1}{12}\) — часть поля, которую вспахивает за 1 час первый трактор.
\(\frac{1}{9} - \frac{1}{12} = \frac{4}{36} - \frac{3}{36} = \frac{1}{36}\) — часть поля, которую вспахивает за 1 час второй трактор.
\(1 : \frac{1}{36} = 1 \cdot 36 = 36\) (ч) — время, за которое второй трактор вспашет всё поле.
Проверка: за 1 час два трактора вспахивают вместе \(\frac{1}{12} + \frac{1}{36} = \frac{3}{36} + \frac{1}{36} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}\) поля, значит, всё поле они вспашут за 9 часов, как и сказано в условии.
Ответ: за 36 часов.
