Страница 243 номер 1377, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Ване, Вите и Володе вместе 62 года. Ваня на 9 лет старше Володи, а Вите столько же лет, сколько Ване и Володе вместе. Сколько им лет?
Дано:
Ване, Вите и Володе вместе — 62 года
Ваня старше Володи на 9 лет
Вите столько же лет, сколько Ване и Володе вместе
Найти: возраст каждого из мальчиков.
Решение:
Пусть Володе \(x\) лет, Ване \((x + 9)\) лет, Вите \(x + (x + 9) = 2x + 9\) лет.
\[\begin{aligned} &x + (x + 9) + (2x + 9) = 62; \\ &4x + 18 = 62; \\ &4x = 44; \\ &x = 11. \end{aligned}\]
Володе 11 лет, Ване \(11 + 9 = 20\) лет, Вите \(11 + 20 = 31\) год.
Проверка: \(11 + 20 + 31 = 62\) (года) — как в условии.
Ответ: Ване 20 лет, Вите 31 год, Володе 11 лет.
Ване, Вите и Володе вместе 62 года. Ваня на 9 лет старше Володи, а Вите столько же лет, сколько Ване и Володе вместе. Сколько им лет?
Дано:
Ване, Вите и Володе вместе — 62 года
Ваня старше Володи на 9 лет
Вите столько же лет, сколько Ване и Володе вместе
Найти: возраст каждого из мальчиков.
Решение:
Пусть Володе \(x\) лет. Тогда Ване на 9 лет больше, то есть \((x + 9)\) лет, а Вите столько же, сколько Ване и Володе вместе, то есть \(x + (x + 9) = 2x + 9\) лет.
Всем троим вместе 62 года. Составим уравнение и решим его:
\[\begin{aligned} &x + (x + 9) + (2x + 9) = 62; \\ &4x + 18 = 62; \\ &4x = 44; \\ &x = 11. \end{aligned}\]
Володе 11 лет, Ване \(11 + 9 = 20\) лет, Вите \(11 + 20 = 31\) год.
Проверка: \(11 + 20 + 31 = 62\) (года) — как в условии.
Ответ: Ване 20 лет, Вите 31 год, Володе 11 лет.
