Страница 13 номер 15, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Линейные функции заданы формулой вида \(y = kx + b\). Определите, чему равен коэффициент \(k\) и чему равен коэффициент \(b\) для следующих линейных функций: а) \(y = -5x + 11\); б) \(y = 6 - x\); в) \(y = \frac{x}{2} - 4\); г) \(y = \frac{x+1}{2}\).
а) \(k = -5\), \(b = 11\).
б) \(y = 6 - x = -1 \cdot x + 6\), поэтому \(k = -1\), \(b = 6\).
в) \(y = \frac{x}{2} - 4 = \frac{1}{2}x - 4\), поэтому \(k = \frac{1}{2}\), \(b = -4\).
г) \(y = \frac{x + 1}{2} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\), поэтому \(k = \frac{1}{2}\), \(b = \frac{1}{2}\).
Ответ: а) \(k = -5\), \(b = 11\); б) \(k = -1\), \(b = 6\); в) \(k = \frac{1}{2}\), \(b = -4\); г) \(k = \frac{1}{2}\), \(b = \frac{1}{2}\).
Линейные функции заданы формулой вида \(y = kx + b\). Определите, чему равен коэффициент \(k\) и чему равен коэффициент \(b\) для следующих линейных функций: а) \(y = -5x + 11\); б) \(y = 6 - x\); в) \(y = \frac{x}{2} - 4\); г) \(y = \frac{x+1}{2}\).
Коэффициент \(k\) — множитель при \(x\), коэффициент \(b\) — слагаемое, не содержащее \(x\). Приведём каждую формулу к виду \(y = kx + b\).
а) Формула уже имеет вид \(y = kx + b\): \(k = -5\), \(b = 11\).
б) \(y = 6 - x = -1 \cdot x + 6\), поэтому \(k = -1\), \(b = 6\).
в) \(y = \frac{x}{2} - 4 = \frac{1}{2}x - 4\), поэтому \(k = \frac{1}{2}\), \(b = -4\).
г) \(y = \frac{x + 1}{2} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\), поэтому \(k = \frac{1}{2}\), \(b = \frac{1}{2}\).
Ответ: а) \(k = -5\), \(b = 11\); б) \(k = -1\), \(b = 6\); в) \(k = \frac{1}{2}\), \(b = -4\); г) \(k = \frac{1}{2}\), \(b = \frac{1}{2}\).
