Страница 6 номер 13, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите наименьшее двузначное число, разность цифр которого равна 2, а произведение равно 8.
Произведение цифр равно 8, поэтому каждая цифра — делитель числа 8: 1, 2, 4 или 8. Значит, число записано либо цифрами 1 и 8 (\(1 \cdot 8 = 8\)), либо цифрами 2 и 4 (\(2 \cdot 4 = 8\)).
\(8 - 1 = 7\) — разность цифр 1 и 8.
\(4 - 2 = 2\) — разность цифр 2 и 4.
Условию удовлетворяют только цифры 2 и 4; из них составляются числа 24 и 42, наименьшее из них — 24.
Ответ: 24.
Найдите наименьшее двузначное число, разность цифр которого равна 2, а произведение равно 8.
Произведение цифр равно 8, поэтому каждая из цифр — делитель числа 8, то есть одна из цифр 1, 2, 4, 8. Значит, число записано либо цифрами 1 и 8 (\(1 \cdot 8 = 8\)), либо цифрами 2 и 4 (\(2 \cdot 4 = 8\)).
Разность цифр равна 2, то есть большая из цифр на 2 больше меньшей. У цифр 1 и 8 разность равна \(8 - 1 = 7\), у цифр 2 и 4 — \(4 - 2 = 2\). Условию удовлетворяют только цифры 2 и 4; из них составляются двузначные числа 24 и 42, наименьшее из них — 24.
Ответ: 24.
