Страница 48 номер 187, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите неравенство \(-x + 3 \ge -7\).
\[\begin{aligned} -x + 3 &\geqslant -7; \qquad | -3 \\ -x &\geqslant -10. \qquad | \cdot (-1) \end{aligned}\] При умножении на отрицательное число \(-1\) знак неравенства меняется на противоположный: \[x \leqslant 10.\] Множество решений неравенства — промежуток \((-\infty; 10]\).
Ответ: \((-\infty; 10]\).
Решите неравенство \(-x + 3 \ge -7\).
Вычтем из обеих частей неравенства число 3: \[\begin{aligned} -x + 3 &\geqslant -7; \qquad | -3 \\ -x &\geqslant -10. \qquad | \cdot (-1) \end{aligned}\] Умножим обе части неравенства на отрицательное число \(-1\), знак неравенства при этом изменится на противоположный: \[x \leqslant 10.\] Множество решений неравенства — все числа, не большие 10, то есть промежуток \((-\infty; 10]\).
Ответ: \((-\infty; 10]\).
