Страница 48 номер 189, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(\frac{(3\sqrt{5})^2}{180}\); б) \(\frac{\sqrt{77} \cdot \sqrt{44}}{\sqrt{28}}\).
а) \[\frac{(3\sqrt{5})^2}{180} = \frac{9 \cdot 5}{180} = \frac{45}{180} = \frac{1}{4} = 0{,}25.\]
б) \[\frac{\sqrt{77} \cdot \sqrt{44}}{\sqrt{28}} = \sqrt{\frac{77 \cdot 44}{28}} = \sqrt{\frac{7 \cdot 11 \cdot 4 \cdot 11}{4 \cdot 7}} = \sqrt{121} = 11.\]
Ответ: а) \(0{,}25\); б) 11.
Найдите значение выражения: а) \(\frac{(3\sqrt{5})^2}{180}\); б) \(\frac{\sqrt{77} \cdot \sqrt{44}}{\sqrt{28}}\).
а) \[\frac{(3\sqrt{5})^2}{180} = \frac{9 \cdot 5}{180} = \frac{45}{180} = \frac{1}{4} = 0{,}25.\]
б) Числа 77, 44 и 28 положительны, поэтому произведение корней равно корню из произведения, а частное корней — корню из частного: \[\frac{\sqrt{77} \cdot \sqrt{44}}{\sqrt{28}} = \sqrt{\frac{77 \cdot 44}{28}} = \sqrt{\frac{7 \cdot 11 \cdot 4 \cdot 11}{4 \cdot 7}} = \sqrt{121} = 11.\]
Ответ: а) \(0{,}25\); б) 11.
