Страница 48 номер 188, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите неравенство \(-2x + 1 \le 3(x + 2) + 5\).
\[\begin{aligned} -2x + 1 &\leqslant 3x + 6 + 5; \\ -2x - 3x &\leqslant 6 + 5 - 1; \\ -5x &\leqslant 10. \qquad | : (-5) \end{aligned}\] При делении на отрицательное число \(-5\) знак неравенства меняется на противоположный: \[x \geqslant -2.\] Множество решений неравенства — промежуток \([-2; +\infty)\).
Ответ: \([-2; +\infty)\).
Решите неравенство \(-2x + 1 \le 3(x + 2) + 5\).
Раскроем скобки, перенесём слагаемое \(3x\) в левую часть неравенства, а число 1 — в правую, изменив их знаки на противоположные, и приведём подобные слагаемые: \[\begin{aligned} -2x + 1 &\leqslant 3x + 6 + 5; \\ -2x - 3x &\leqslant 6 + 5 - 1; \\ -5x &\leqslant 10. \qquad | : (-5) \end{aligned}\] Разделим обе части неравенства на отрицательное число \(-5\), знак неравенства при этом изменится на противоположный: \[x \geqslant -2.\] Множество решений неравенства — все числа, не меньшие \(-2\), то есть промежуток \([-2; +\infty)\).
Ответ: \([-2; +\infty)\).
