Страница 48 номер 192, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(\frac{300}{(2\sqrt{5})^2}\); б) \(3\sqrt{13} \cdot 6\sqrt{2} \cdot \sqrt{26}\).
а) \[\frac{300}{(2\sqrt{5})^2} = \frac{300}{4 \cdot 5} = \frac{300}{20} = 15.\]
б) \[3\sqrt{13} \cdot 6\sqrt{2} \cdot \sqrt{26} = 18\sqrt{13 \cdot 2 \cdot 26} = 18\sqrt{26 \cdot 26} = 18 \cdot 26 = 468.\]
Ответ: а) 15; б) 468.
Найдите значение выражения: а) \(\frac{300}{(2\sqrt{5})^2}\); б) \(3\sqrt{13} \cdot 6\sqrt{2} \cdot \sqrt{26}\).
а) \[\frac{300}{(2\sqrt{5})^2} = \frac{300}{4 \cdot 5} = \frac{300}{20} = 15.\]
б) Числа 13, 2 и 26 положительны, поэтому произведение корней равно корню из произведения: \[3\sqrt{13} \cdot 6\sqrt{2} \cdot \sqrt{26} = 18\sqrt{13 \cdot 2 \cdot 26} = 18\sqrt{26 \cdot 26} = 18 \cdot 26 = 468.\]
Ответ: а) 15; б) 468.
