9класс
Страница 243 номер 905, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §26. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1. Страница 243. Номер 905
Задание / условие:
Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна \(-60\), а её первый член равен \(-65\). Найдите знаменатель прогрессии.
Решение:
Сумма членов бесконечной прогрессии \(S = - 60\)
Первый член прогрессии \(b_{1} = - 65\)
\(S = \dfrac{b_{1}}{1 - q}\)
\(1 - q = \dfrac{b_{1}}{S}\)
\(q = 1 - \dfrac{b_{1}}{S}\)
\(q = 1 - \dfrac{- 65}{- 60} = 1 - \dfrac{65}{60} = 1 - \dfrac{13}{12} = - \dfrac{1}{12}\)
Ответ: \(q = - \frac{1}{12}\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
