Страница 237 номер 891, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Найдите промежуток возрастания функции: 1) \(f(x) = 0{,}5x^2 - 3x + 4\); 2) \(f(x) = -3x^2 - 2x + 4\).
1) \(f(x) = 0{,}5x^{2} - 3x + 4\)
График данной функции – парабола ветвями вверх.
Промежутку возрастания соответствует правая ветвь параболы.
Абсцисса вершины параболы \(x_{0} = - \frac{b}{2a} = - \frac{- 3}{2 \cdot 0{,}5} = 3\)
Промежуток возрастания функции \(x \in [ 3; + \infty)\)
2) \(f(x) = - 3x^{2} - 2x + 4\)
График данной функции – парабола ветвями вниз.
Промежутку возрастания соответствует левая ветвь параболы.
Абсцисса вершины параболы \(x_{0} = - \frac{b}{2a} = - \frac{- 2}{2 \cdot ( - 3)} = - \frac{1}{3}\)
Промежуток возрастания функции \(x \in \left( - \infty; - \frac{1}{3} \right]\)
Ответ: 1) Промежуток возрастания функции \(x \in [ 3; + \infty)\); 2) Промежуток возрастания функции \(x \in \left( - \infty; - \frac{1}{3} \right]\).
