9класс
Страница 243 номер 904, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §26. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1. Страница 243. Номер 904
Задание / условие:
Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 63, а знаменатель равен \(\frac{4}{9}\).
Решение:
Сумма членов \(S = 63\)
Знаменатель прогрессии \(q = \frac{4}{9}\)
\(S = \dfrac{b_{1}}{1 - q} \Rightarrow b_{1} = S \cdot (1 - q) = 63 \cdot \left( 1 - \dfrac{4}{9} \right) = 63 \cdot \dfrac{5}{9} = 7 \cdot 5 = 35\)
Ответ: \(b_{1} = 35\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
