9класс
Страница 237 номер 894, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §25. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Страница 237. Номер 894
Задание / условие:
Упростите выражение: 1) \(\sqrt{(a - b)^2} + \sqrt{16a^2}\), если \(a < 0\) и \(b > 0\); 2) \(\sqrt{(x - y)^2} - \sqrt{9y^2}\), если \(x > 0\) и \(y < 0\).
Решение:
1) \(\sqrt{(a - b)^{2}} + \sqrt{16a^{2}},\) если \(a < 0\) и \(b > 0\)
Если \(a < 0\) и \(b > 0\), то \(a < b\)
\(\sqrt{(a - b)^{2}} + \sqrt{16a^{2}} = |a - b| + \sqrt{(4a)^{2}} = |a - b| + |4a| =\)
\(= b - a - 4a = b - 5a\)
2) \(\sqrt{(x - y)^{2}} - \sqrt{9y^{2}}\), если \(x > 0\) и \(y < 0\)
Если \(x > 0\) и \(y < 0\), то \(y < x\)
\(\sqrt{(x - y)^{2}} - \sqrt{(3y)^{2}} = |x - y| - |3y| = x - y + 3y = x + 2y\)
Ответ: 1) \(b - 5a\); 2) \(x + 2y\).
