Страница 245 номер 926, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Для нахождения одного числа достаточно решить одно уравнение вида \(ax = b\)

Для нахождения двух чисел уже требуется система из двух уравнений

\(\begin{cases} a_{1}x_{1} + b_{1}x_{2} = c_{1} \\ a_{2}x_{1} + b_{2}x_{2} = c_{2} \end{cases}\)

И так далее: с увеличением числа переменных растет число уравнений.

Так было бы, если бы Глеб задумал произвольные числа. Но он задумал цифры, и Игорь может взять натуральные числа 10000, 1000, 100, 10, 1 и спросить:

«Чему равна сумма \(10000x_{1} + 1000x_{2} + 100x_{3} + 10x_{4} + x_{5}\)?»

Каждая цифра не больше 9, поэтому в записи этой суммы \(x_{5}\) – цифра единиц, \(x_{4}\) – цифра десятков, \(x_{3}\) – сотен, \(x_{2}\) – тысяч, \(x_{1}\) – десятков тысяч (если такого разряда в записи нет, эта цифра равна 0).

Например, если сумма равна 4075, то \(x_{1} = 0\), \(x_{2} = 4\), \(x_{3} = 0\), \(x_{4} = 7\), \(x_{5} = 5\).

Совсем без вопросов цифры не отгадать.

Игорь может задать минимум 1 раз данный вопрос.

Ответ: Минимум 1 раз.