9класс
Страница 232 номер 854, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §24. Геометрическая прогрессия. Страница 232. Номер 854
Задание / условие:
Между числами 6 и 486 вставьте три таких числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.
Решение:
Первый член прогрессии \(b_{1} = 6\)
Вставим три числа \(b_{2},b_{3},b_{4}\)
Пятый член прогрессии \(b_{5} = 486\)
Знаменатель прогрессии \(b_{5} = b_{1}q^{4} \Rightarrow q^{4} = \frac{b_{5}}{b_{1}} = \frac{486}{6} = 81 \Rightarrow q = \pm 3\)
\(q = 3 \Rightarrow b_{2} = 6 \cdot 3 = 18;\ b_{3} = 18 \cdot 3 = 54;\ b_{4} = 54 \cdot 3 = 162;\)
\(q = - 3 \Rightarrow\)
\(b_{2} = 6 \cdot ( - 3) = - 18;\ b_{3} = - 18 \cdot ( - 3) = 54;\ b_{4} = 54 \cdot ( - 3) = - 162;\)
Ответ: При \(q = 3\): \(6;\ 18;\ 54;\ 162;\ 486\); при \(q = - 3\): \(6; - 18;\ 54; - 162;\ 486\).
