Страница 233 номер 867, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Докажите тождество: \(\left(\dfrac{2b}{b^3 + 1} : \dfrac{1 - b}{b^2 - b + 1} + \dfrac{2}{b - 1}\right) \cdot \dfrac{b^2 - 2b + 1}{4} : \dfrac{b - 1}{b + 1} = \dfrac{1}{2}.\)
\(\left( \dfrac{2b}{b^{3} + 1}:\dfrac{1 - b}{b^{2} - b + 1} + \dfrac{2}{b - 1} \right) \cdot \dfrac{b^{2} - 2b + 1}{4}:\dfrac{b - 1}{b + 1} = \dfrac{1}{2}\)
\(\left( \dfrac{2b}{b^{3} + 1} \cdot \dfrac{b^{2} - b + 1}{1 - b} + \dfrac{2}{b - 1} \right) \cdot \dfrac{(b - 1)^{2}}{4} \cdot \dfrac{b + 1}{b - 1} = \dfrac{1}{2}\)
\(\left( \dfrac{2b}{(1 + b)\left( 1 - b + b^{2} \right)} \cdot \dfrac{b^{2} - b + 1}{1 - b} + \dfrac{2}{b - 1} \right) \cdot \dfrac{b^{2} - 1}{4} = \dfrac{1}{2}\)
\(\left( \dfrac{2b}{1 - b^{2}} - \dfrac{2(1 + b)}{\left( 1 - b^{2} \right)} \right) \cdot \dfrac{b^{2} - 1}{4} = \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{2b - 2 - 2b}{1 - b^{2}} \cdot \dfrac{b^{2} - 1}{4} = \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{2}{b^{2} - 1} \cdot \dfrac{b^{2} - 1}{4} = \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\)
Тождество доказано
