9класс
Страница 233 номер 865, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §24. Геометрическая прогрессия. Страница 233. Номер 865
Задание / условие:
Найдите значение выражения: 1) \(\frac{7^9}{7^{10}}\); 2) \(\frac{125^3}{25^4}\); 3) \(\frac{32^5}{64^4}\); 4) \(\frac{39^8}{3^{10} \cdot 13^7}\).
Решение:
1) \(\frac{7^{9}}{7^{10}} = 7^{9 - 10} = 7^{- 1} = \frac{1}{7}\)
2) \(\frac{125^{3}}{25^{4}} = \frac{\left( 5^{3} \right)^{3}}{\left( 5^{2} \right)^{4}} = \frac{5^{9}}{5^{8}} = 5\)
3) \(\frac{32^{5}}{64^{4}} = \frac{\left( 2^{5} \right)^{5}}{\left( 2^{6} \right)^{4}} = \frac{2^{25}}{2^{24}} = 2\)
4) \(\frac{39^{8}}{3^{10} \cdot 13^{7}} = \frac{3^{8} \cdot 13^{8}}{3^{10} \cdot 13^{7}} = \frac{13}{9}\)
Ответ: 1) \(\frac{7^{9}}{7^{10}} = 7^{- 1} = \frac{1}{7}\); 2) \(\frac{125^{3}}{25^{4}} = 5\); 3) \(\frac{32^{5}}{64^{4}} = 2\); 4) \(\frac{39^{8}}{3^{10} \cdot 13^{7}} = \frac{13}{9}\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
